历年初三数学第一学期期末试题汇编（五）---反比例函数

专业的K12教研生态平台【【100100教研社】历年教研社】历年初初三第一学期期末试题汇编（三第一学期期末试题汇编（五五））五、五、反比例函数反比例函数（2019海淀）23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线12yx=与双曲线kyx=的一个交点是(2,)Aa．（1）求k的值；（2）设点()Pmn，是双曲线kyx=上不同于A的一点，直线PA与x轴交于点(,0)Bb．①若1m=，求b的值；②若=2PBAB，结合图象，直接写出b的值．【答案】（1）∵直线12yx=经过点()2Aa，，∴1a=．∴()21A，又∵双曲线kyx=经过点A，∴2k=．（2）①当1m=时，点P的坐标为()12，．∴直线PA的解析式为3yx=−+．∵直线PA与x轴交于点()0Bb，，∴3b=．②1b=或3．（2019东城）22.如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝xk(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C．（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝23S△BOC，直接写出点P的坐标．xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O