历年初三数学第一学期期末试题汇编（七）---代数综合

专业的K12教研生态平台【【100100教研社】历年教研社】历年初初三第一学期期末试题汇编（三第一学期期末试题汇编（七七））七、代数综合七、代数综合（2019海淀）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：224844yxaxa=-+-，(1,0),(,0)ANn−．（1）当1a=时，①求抛物线G与x轴的交点坐标；②若抛物线G与线段AN只有一个交点，求n的取值范围；（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段AN有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围．【答案】（1）①当1a=时，248yxx=−．当0y=时，2480xx−=，解得10x=，22x=．∴抛物线G与x轴的交点坐标为()00，，()20，．②当0n=时，抛物线G与线段AN有一个交点．当2n=时，抛物线G与线段AN有两个交点．结合图象可得02n．（2）3n−或1n．（2019东城）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为222422yxmxmm=−+−+，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）(1)若抛物线经过原点，求出m的值；(2)求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；(3)若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求出m的取值范围.xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O