人教B版 必修一 期末复习测试题--函数的定义

函数的定义和表示一、知识点回顾一、知识点回顾：：1、映射f:A→B的概念。在理解映射概念时要注意：理解映射概念时要注意：⑴⑴A中元素必须都有输出值且；⑵⑵B中元素不一定都有，且不一定唯一。2.函数函数f:A:A→BB是特殊的映射是特殊的映射。特殊在定义域定义域AA和值域和值域BB都是都是集集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。3.同一函数的概念。构成函数的三要素是、值域和对应法则。4.求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的必须，零次幂必须，分母必须，对数logax中必须，正切函数必须等。（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。（3）复合函数的定义域：四则运算复合取为各部分定义域的；已知f(x)的定义域为[,]mn，求f(g(x))方法为；已知f(g(x))的定义域为[,]mn，求f(x)方法为；5.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间[,]mn上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，二次函数的最值问题，勿忘数形结合数形结合，注意端点值不一定端点值不一定是最值！是最值！（2）换元法换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，((运用换元法时，要特别要注意运用换元法时，要特别要注意新新元元t的范围的范围!)!)（3）函数有界性法函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性。（4）单调性法单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性。提醒提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？二、基础题热身：二、基础题热身：1、设:fMN→是集合M到N的映射，下列说法正确的是（）A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合；2、下列各组函数中表示同一函数的是（）A．f(x)=x与g(x)=2)(xB．−==01,01)(,||)(xxxgxxxfC．f(x)=ln