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第一章 本章学科素养提升

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文档简介:

例1(2020·广东惠州市模拟)A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s.当B车发现A车时就立刻刹车.已知B车在进行刹车测试时发现,若车以30m/s的速度行驶时,刹车后至少要前进1800m才能停下,假设B车刹车过程中加速度恒定.为保证两辆列车不相撞,则能见度至少要达到()A.400mB.600mC.800mD.1600m解析解法一基本公式法对B车,由运动学公式有0-v02=2ax,解得a=0-3022×1800m/s2=-0.25m/s2,所以B车刹车的最大加速度为0.25m/s2,当B车速度减小到v=10m/s时,两车相距最近,此时B车的位移为x1=v2-vB22a,A车的位移x2=vAt,t=v-vBa,联立解得x1=1600m,x2=800m,能见度至少为Δx=x1-x2=800m,选项C正确.解法二相对运动法对B车,由运动学公式有0-v02=2ax,解得a=0-3022×1800m/s2=-0.25m/s2,选A车为参考系,B车相对A车的初速度为v0相对=vB-vA=30m/s-10m/s=20m/s,相对加速度为-0.25m/s2,当两车速度相等时相距最近,此时两车不相撞,则以后也不能相撞,所以此时B车相对A车的速度为v相对=0,由运动学公式有v相对2-v0相对2=2ax相对,代入数据得相对位移x相对=800m,选项C正确.解法三图象法对B车,由运动学公式有0-v20=2ax,解得a=0-3022×1800m/s2=-0.25m/s2,作出A、B两车运动过程中的速度—时间图象如图所示,图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻,有t=vA-vBa=80s,当两车速度相等时相距最近,此时两车不相撞,则以后也不能相撞,由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知,图象中阴影三角形的面积为能见度的最小值,则xmin=12×(30-10)×80m=800m,选项C正确.答案C【方法感悟】解法一注重对过程的分析,抓住两车间距离为极值时速度应相等这一关键条件来求解;解法二通过巧妙地选取参考系,使两车的运动关系变得简明;解法三通过图象使两车的速度和位移关系更直观.运动学问题虽然处理方法较多,但同学们仍要以最为常规的解法为主,如本题的解法一,不必过于纠结其他解法.(1)对于两个质点分别以不同的加速度

物理孟老师

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