第七章 3万有引力与宇宙航行 万有引力理论的成就

3万有引力理论的成就万有引力理论的成就[学习目标]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.了解“称量”地球质量、计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量.3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法.一、“称量”地球的质量1.思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对物体的引力.2.关系式：mg＝Gmm地R2.3.结果：m地＝gR2G，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量.4.推广：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量.二、计算天体的质量1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力.2.关系式：Gmm太r2＝m4π2T2r.3.结论：m太＝4π2r3GT2，只要再知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量.4.推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量.三、发现未知天体1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.2.其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质.近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.四、预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右.