2015初三数学一模题分类-27代数综合

12015初三数学初三数学一模一模题题分类分类————代数综合代数综合1．（通州一模27）二次函数2(0)yaxbxca=++的图象与一次函数k的图象交于、两点，(1,0)C为二次函数图象的顶点.（1）求二次函数2(0)yaxbxca=++的表达式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出二次函数2(0)yaxbxca=++的图象和一次函数k的图象；（3）把（1）中的二次函数2(0)yaxbxca=++的图象平移后得到新的二次函数22(0,)yaxbxcmam=+++为常数的图象,.定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为1y或2y，如果1y≠2y，函数f的函数值等于1y、2y中的较小值;如果1y=2y，函数f的函数值等于1y（或2y）.”当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值范围.2.（房山一模27）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bxaxy与x轴的两个交点分别为A（-3，0）,B（1，0），顶点为C.(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)过点C作CH⊥x轴于点H，若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.3.（西城一模27）已知二次函数21yxbxc=++的图象1C经过(1,0)−，(0,3)−两点．（1）求1C对应的函数表达式；（2）将1C先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线2C，将2C对应的函数表达式记为22yxmxn=++，求2C对应的函数表达式；（3）设323yx=+，在（2）的条件下，如果在2−≤x≤a内存在．．某一个x的值，使得2y≤3y成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．1yxb=+)10(，AB1yxb=+x