2015初三数学一模题分类-28题几何综合

【等比变换】西城一模28.△ABC中，AB=AC．取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．（1）如图1，如果90BAC=，那么AHB=，AFBE=；（2）如图2，如果60BAC=，猜想AHB的度数和AFBE的值，并证明你的结论；（3）如果BAC=，那么AFBE=．（用含的表达式表示）丰台一模28．在△ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使∠CPE=12∠CAB，过点C作CF⊥PE交PE的延长线于点F，交AB于点G.（1）如果∠ACB=90°，①如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG全等的一个三角形；②如图2，当点P不与点A重合时，求CFPE的值；（2）如果∠CAB=a，如图3，请直接写出CFPE的值.（用含a的式子表示）图1图2图3