2021届高三三模数学试题（参考答案）

湖北省黄冈中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷（共8页）第1页湖北省黄冈中学2021届高三第届高三第三三次模拟考试次模拟考试数学参考答案一．一．选择题：选择题：1-8：：DBACBDBA二．二．多项选择题：多项选择题：三．9.BD10.ACD11.ABC12.ACD三、填空题：三、填空题：13．414.（2，0）15.5416．，1[,1]2四、解答题：本题共四、解答题：本题共6小题，共小题，共70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）由11nnnnaaa得：111nnnana，即1111nnaannnn∴11111nnaannnn，即有1+111nnaann，∴数列1nan是常数数列；5分（2）由（1）知：1113naan，∴31nan，∴131nnbn即31(31)nnnbnn，为偶数，为奇数，7分∴当n为偶数时，32581134312nnSnn，显然99nS≤无解；当n为奇数时，+1131313+1122nnnnnSSan，令99nS，解得：66n≥，9分结合n为奇数得：n的最小值为67.所以n的最小值为67.10分18.（1）在ABC△中，3ABC，2BC，133sin22ABCSABBCABC33322AB，3AB，在ABC△中，由余弦定理可得：2分2222cosACABBCABBCABC19423272，7AC；5分（2）设ACD，则1133ACBACD．在RtACD△中，23AD，23sinsinADAC，7分在ABC△中，13BACACBABC，