2021届高三三模数学试题(参考答案)
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2022-12-06 15:34:29
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湖北省黄冈中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷(共8页)第1页湖北省黄冈中学2021届高三第届高三第三三次模拟考试次模拟考试数学参考答案一.一.选择题:选择题:1-8::DBACBDBA二.二.多项选择题:多项选择题:三.9.BD10.ACD11.ABC12.ACD三、填空题:三、填空题:13.414.(2,0)15.5416.,1[,1]2四、解答题:本题共四、解答题:本题共6小题,共小题,共70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)由()11nnnnaaa+−=+得:()111nnnana+=++,即()1111nnaannnn+=+++∴11111nnaannnn+=+−++,即有1+111nnaann++=+,∴数列1nan+是常数数列;5分(2)由(1)知:1113naan+=+=,∴31nan=−,∴()()131nnbn=−−即31(31)nnnbnn−=−−,为偶数,为奇数,7分∴当n为偶数时,()()()()32581134312nnSnn=−++−+++−−+−=,显然99nS−≤无解;当n为奇数时,()()+1131313+1122nnnnnSSan+++=−=−−=−,令99nS−,解得:66n≥,9分结合n为奇数得:n的最小值为67.所以n的最小值为67.10分18.(1)在ABC△中,3ABC=,2BC=,133sin22ABCSABBCABC==33322AB=,3AB=,在ABC△中,由余弦定理可得:2分2222cosACABBCABBCABC=+−19423272=+−=,7AC=;5分(2)设ACD=,则1133ACBACD=+=+.在RtACD△中,23AD=,23sinsinADAC==,7分
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