北京四中2021-2022学年第一学期期中高二数学试题

北京市第四中学2021-2022学年期中高二年级第一学期期中考试数学试卷数学试卷（试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题共一、选择题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分分．．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．空间直角坐标系中，若点()2,1,4A−关于点()2,0,0B−的对称点为B，则点B的坐标为（）A．()2,1,4−−−B．()4,1,4−−−C．()6,1,4−D．12,,22−2．已知直线1l：()210axay+++=，2l：20xay++=．若12ll⊥，则实数a的值是（）A．0B．2或1−C．0或3−D．3−3．若椭圆222116xyb+=过点()2,3−，则其焦距为（）A．25B．23C．45D．434．已知直线l：10xy−+=和圆C：()()22125xy+++=交于M，N两点，则MN=（）A．2B．4C．23D．255．已知直线l的方程为()()sin70sin2050xy−−=，则l的倾斜角是（）A．20°B．160°C．70°D．110°6．圆心在直线20xy+=上，且与直线10xy+−=相切于点()2,1P−的圆的方程为（）A．()()22122xy−++=B．()()22212xy−++=C．()()22212xy++−=D．()()22122xy−++=7．椭圆()222210xyabab+=的焦距为2c，若直线2yx=与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为（）A．222−B．2212−C．31−D．21−8．“六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱111111ABCDEFABCDEF−中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形11EFFE，11DEED的中心，设MN与11AB所成的角为，1DB与11AB所成的角为，则+=（）A．120°B．90°C．75°D．60°