2015初三数学一模题分类-新定义

12015初三数学初三数学一模一模题题分类分类————新定义新定义类型一1.（东城一模29）定义符号minab,的含义为：当ab≥时，minabb=,；当ab＜时，minaba=,．如：min122−=−,，min121−=−,．(1)求2minx-1,-2;(2)已知2min{2,3}3xxk−+−=−，求实数k的取值范围;(3)已知当23x−≤≤时，22min{215,(1)}215xxmxxx−−+=−−.直接写出实数m的取值范围.2.（平谷一模29）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数4yx=−+，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当13x时，有13y，所以说函数4yx=−+是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=x2015是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=22xxk−−是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．类型二3.（朝阳一模29）定义:对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)．①在点A(1，0)，B(25，4)，C（0，3）中，PQ的“等高点”是；②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值.（2）若P(0，0)，PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．