19-20 第5章 习题课3　竖直面内的圆周运动问题

1/7习题课习题课33竖直面内的圆周运动问题竖直面内的圆周运动问题[学习目标学习目标]1.了解竖直面上圆周运动的两种基本模型．2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析．3.学会分析圆周运动问题的一般方法．竖直面内圆周运动的轻绳竖直面内圆周运动的轻绳(过山车过山车)模型模型轻绳模型轻绳模型(如图所示如图所示)的最高点问题的最高点问题1．绳．绳(内轨道内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力施力特点：只能施加向下的拉力(或压力或压力)．．2．在最高点的动力学方程．在最高点的动力学方程FT＋＋mg＝＝mv2r.3．在最高点的临界条件．在最高点的临界条件FT＝＝0，此时，此时mg＝＝mv2r，则，则v＝＝gr.v＝＝gr时，拉力或压力为零．时，拉力或压力为零．v＞＞gr时，小球受向下的拉力或压力．时，小球受向下的拉力或压力．v＜＜gr时，小球不能达到最高点．时，小球不能达到最高点．即轻绳模型的临界速度为即轻绳模型的临界速度为v临临＝＝gr.【例【例1】】一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝＝0.5kg，水的重心到转轴的距离，水的重心到转轴的距离l＝＝50cm.(g取取10m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率若在最高点水桶的速率v＝＝3m/s，求水对桶底的压力大小．，求水对桶底的压力大小．