数学高三一模2018-2019试卷北京师大实验中学（含答案）（文科）

第1页共12页2019北京师大实验中学高三（下）第一次质检数学（文）（3月份）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.集合A={x|（x+1）（x-4）＜0}，B={x|lnx＜1}，则（）A.𝐴∩𝐵=⌀B.𝐴∩𝐵=𝐴C.𝐴∪𝐵=𝐴D.以上都不对2.小明与爸爸放假在家做蛋糕，小明做了一个底面半径为10cm的等边圆锥（轴截面为等边三角形）状蛋糕，现要把1g芝麻均匀地全撒在蛋糕表面，已知1g芝麻约有300粒，则贴在蛋糕侧面上的芝麻约有（）A.100B.200C.114D.2143.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），由最小二乘法求得回归直线方程为𝑦^=0.67x+54.9．若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，则y1+y2+y3+y4+y5=（）A.75B.155.4C.375D.466.24.某几何体的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则此几何体的体积为（）A.6B.9C.12D.185.已知抛物线C：x2=4y，P在C的准线l上，直线PA，PB分别与C相切于A，B，M为线段AB的中点，则下列关于|AB|与|MP|的关系正确的是（）A.|𝐴𝐵|=|𝑀𝑃|B.|𝐴𝐵|=2|𝑀𝑃|C.|𝐴𝐵|<2|𝑀𝑃|D.|𝐴𝐵|>2|𝑀𝑃|6.关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值，先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计π的值，假设统计结果是m=34，那么可以估计π的值为（）A.227B.4715C.5116D.5317二、填空题（