朝阳区2012-2013高三年级第一学期期中数学试卷(文科)

北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（文史类）2012.11（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题第一部分（选择题共共40分）分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集1,2,3,4,5,6U=,集合1,3,5A=,1,2B=,则A(UðB)等于A．B．5C．3D．3,52.曲线321yxxx=−=−在处的切线方程为A．20xy++=B．20xy+−=C．20xy−+=D．20xy−−=3.已知平面向量a，，b满足||1=a，||2=b，且()+⊥aba，则a与b的夹角是A．56B．23C．3D．4.已知数列na是各项均为正数的等比数列，若2342,216aaa=+=，则na等于A．22−nB．32n−C．12−nD．n25.已知角的终边经过点(3,4)(0)aaa−，则sin2等于A．725−B．1225−C．2425D．2425−6.在ABC中，M是BC的中点，3AM=，点P在AM上，且满足2APPM=，则()PAPBPC+的值为A.4−B.2−C.2D.47.函数33,0,(),0xxfxxx−−=的图象与函数()ln(1)gxx=+的图象的交点个数是A．1B．2C．3D．48.已知数列na是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()yfx=，若数列ln()nfa为等差数列，则称函数()fx为“保比差数列函数”.现有定义在(0,)+上的如下函数：①1()fxx=，②2()fxx=，③()exfx=，④()fxx=，则为“保比差数列函数”的所有序号为A．①②B．③④C．①②④D．②③④第第二部分二部分（非选择题（非选择题共共110分）分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.已知1cos()2−=，且为第二象限的角，则sin=，tan=.