北京2014届高三数学理椭圆一轮复习试题选编（学生版）

第1页，共31页北京市北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编届高三理科数学一轮复习试题选编21：椭圆：椭圆一、选择题1．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点分别为12,FF，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得12FFP为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．12(,)33B．1(,1)2C．2(,1)3D．111(,)(,1)322二、填空题2．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知椭圆22142xy+=的两个焦点是1F，2F，点P在该椭圆上．若12||||2PFPF−=，则△12PFF的面积是______．3．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）椭圆22192xy+=的焦点为12,FF,点P在椭圆上,若1||4PF=,12FPF的小大为_____________.三、解答题4．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）(本小题满分14分)已知椭圆:C22221(0)xyabab+=的离心率为63,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知动直线(1)ykx=+与椭圆C相交于A、B两点.①若线段AB中点的横坐标为12−,求斜率k的值;②若点7(,0)3M−,求证:MAMB为定值.