北京2014届高三数学理抛物线一轮复习试题选编（教师版）

第1页，共10页北京市北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编届高三理科数学一轮复习试题选编23：抛物线：抛物线一、选择题1．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题）已知直线1:4360lxy−+=和直线2:1lx=−，抛物线24yx=上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A．355B．2C．115D．3【答案】B【解析】因为抛物线的方程为24yx=，所以焦点坐标(1,0)F,准线方程为1x=−。所以设P到准线的距离为PB,则PBPF=。P到直线1:4360lxy−+=的距离为PA，所以PAPBPAPFFD+=+,其中FD为焦点到直线4360xy−+=的距离，所以22406102534FD−+===+，所以距离之和最小值是2，选B．2．（2013北京东城高三二模数学理科）过抛物线24yx=焦点的直线交抛物线于A,B两点,若10AB=,则AB的中点到y轴的距离等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】D．3．（2013北京西城高三二模数学理科）已知正六边形ABCDEF的边长是2,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是（）A．34B．32C．3D．23【答案】B;