北京2014届高三数学理计数原理一轮复习试题选编（教师版）

第1页，共5页北京市北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编届高三理科数学一轮复习试题选编24：计数原理：计数原理一、选择题1．（2012北京理）6.从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（）A．24B．18C．12D．6【答案】【解析】由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇.如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况.【答案】B2．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）41()xx−展开式中的常数项是（）A．6B．4C．-4D．-6【答案】A．3．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种【答案】D解：若选1男3女有13434CC=种；若选2男2女有224318CC=种；若选3男1女有314312CC=种；所以共有4181234++=种不同的选法。选D．4．（2013届北京市延庆县一模数学理）现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．420B．560C．840D．20160【答案】C5．（2013届北京西城区一模理科）从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（）A．60种B．72种C．84种D．96种【答案】B6．（2010年高考（北京理））8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为（）A．8289AAB．8289ACC．8287AAD．8287AC【答案】A;解:8名学生先排成一排,有88A种排法,在他们的9个空中插入两名教师,有29A种方法,所以排法总数为8289AA,选（）