西城区2021届高三第一学期期末考试数学试题及答案

北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷高三数学第1页（共12页）北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷高三数学2021.1本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{|13}Axx=−，{|04}Bxx=≤，则AB=（A）(0,3)（B）(1,4)−（C）(0,4]（D）(1,4]−（2）在复平面内，复数z所对应的点的坐标为(1,1)−，则zz=（A）2（B）2i−（C）2（D）2i（3）已知()fx为奇函数，其局部图象如图所示，那么（A）(2)2f=（B）(2)2f=−（C）(2)2f−（D）(2)2f−（4）已知(4,8)A，(2,4)B，(3,)Cy三点共线，则y的值为（A）4（B）5（C）6（D）7（5）已知双曲线22221xyab−=的焦距等于实轴长的2倍，则其渐近线的方程为（A）3yx=（B）2yx=（C）33yx=（D）12yx=（6）已知半径为2的圆经过点(1,0)，其圆心到直线34120xy−+=的距离的最小值为（A）0（B）1（C）2（D）3北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷高三数学第2页（共12页）（7）已知函数()sin2,[,]fxxxab=，则“2ba−≥”是“()fx的值域为[1,1]−”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：2log(1)SCWN=+，其中C为最大数据传输速率，单位为bit/s；W为信道带宽，单位为Hz；SN为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当99SN=，2000HzW=时，最大数据传输速率记为1C；当9999SN=，3000HzW=时，最大数据传输速率记为2C，则21CC为（A）1（B）52（C）154（D）3（9）设函数()fx和()gx的定义域为D，若存在非零实数cD，使得()()0fcgc+=，则称函数()fx和()gx在D上具有性质P.现有三组函数：①()fxx=，2()gxx=②()2xfx−=，()exgx=−③2()fxx=−，(