北京各区2019届初三第一学期期末数学试题分类汇编

2019九上作图题2019昌平20．尺规作图：如图，AD为⊙O的直径．（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长.小明的做法如下，请你帮助他完成解答过程.在⊙O中，连接OF.∵正六边形ABCDEF内接于⊙O∴ABBCCDDEEFAF=====∴∠AOF=60°∴∠ADF=12∠AOF=30°____________________________(填推理的依据）∵AD为⊙O直径∴∠AFD=90°∵cos30°=DFAD=32∴DF=____________.2019丰台16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：小亮的作法如下：老师问：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法______（“正确”或“不正确”），理由是_________．ODA请利用直尺和圆规四等分AB⌒．如图，（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线CD交AB⌒于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交AB⌒于N，P两点；那么N，M，P三点把AB⌒四等分.ABCBNADGHEFTPM