人大附中2020-2021学年度高三1月期末模拟统一练习试题和答案

人大附中人大附中2020-2021学年度高三学年度高三1月月期末模拟期末模拟统一练习统一练习数数学学2021年1月9日本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．一、一、选择题共选择题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．目要求的一项．1．已知集合13Axx=−R，24xBx=N，则集合AB中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．42．若(1)2zii−=，则z的虚部为（）A．1B．1−C．iD．i−3．在612xx−的二项展开式中，2x的系数为（）A．1516B．1516−C．316D．316−4．已知平面向量(31)a=−，，||4b=，且(2)aba−⊥，则||ab−=（）A．2B．3C．4D．55．如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在平面，C是圆周上不同于,AB两点的任意一点，且2AB=，3PABC==，则二面角ABCP−−的大小为（）A．30B．45C．60D．906．已知()()231sinsin0222xfxx=+−，则下列说法错误的是（）A．若()fx在()0,π内单调，则203B．若()fx在()0,π内无零点，则106C．若()yfx=的最小正周期为π，则2=D．若2=时，直线2π3x=−是函数()fx图象的一条对称轴7．数列na的前n项和记为nS，则“数列nS为等差数列”是“数列na为常数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．设抛物线C：()220xpyp=的焦点为F，点P在C上，174PF=，若以线段PF为直径的圆过点(10)，，则C的方程为（）A．2xy=或28xy=B．22xy=或28xy=C．2xy=或216xy=D．22xy=或216xy=9．在△ABC中，23a=，7cos3sinbAaB=，则△ABC面积的最大值是（）A．37B．67C．97D．18710．已知函数()sin[cos]cos[sin]fxxx=+，其中[]x表示不超过实数x的最大整数，关于()fx有下述四个结论：①()fx的一个周期是2π；②()fx是偶函数；③()fx的最大值大于