第九章 专题强化九

专题强化九专题强化九带电粒子在复合场中运动的实例分析带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qU＝12mv2；(2)偏转磁场：qvB＝mv2r，l＝2r；由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.例1(2015·江苏卷·15改编)一台质谱仪的工作原理如图2所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．图2(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．答案(1)9qB2L232U0(2)100U081≤U≤16U09解析(1)离子在电场中加速：qU0＝12mv2在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝mv2r解得r＝1B2mU0q打在MN中点P的离子半径为r0＝34L，代入解得m＝9qB2L232U0(2)由(1)知，U＝16U0r29L2离子打在Q点时r＝56L，U＝100U081离子打在N点时r＝L，U＝16U09，则电压的范围100U081≤U≤16U09.变式1(2020·山东济南市模拟)质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图3所示，虚线上方有两条半径分别为R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于A、B、C、D点，圆心均为虚线上的O点，C、D间有一荧光屏．虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.虚线下方有一电压可调的加速电场，离