第九章 高考热点强化训练13

高考热点强化训练高考热点强化训练13带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1．如图1所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，纸面内放置一光滑的绝缘细杆，与水平方向成θ＝45°角．质量为m、带电荷量为q的金属小环套在细杆上，以初速度v0沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A．小球可能带负电B．电场方向可能水平向右C．小球的初速度v0＝2mgqBD．小球离开细杆时的速度v＝EB答案C2.(2019·四川绵阳市第三次诊断)如图2所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限在x轴与y＝－d之间的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上P(0，h)点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点Q(233h,0)进入磁场，粒子恰能从磁场的下边界离开磁场．不计粒子重力．求：图2(1)粒子在Q点速度的大小vQ和与x轴正方向的夹角θ；(2)匀强磁场磁感应强度大小B.答案(1)2v060°(2)3mv0qd解析(1)设粒子从P到Q的过程中，加速度大小为a，运动时间为t，在Q点进入磁场时速度vQ沿y轴方向的分速度大小为vy，则233h＝v0th＝12at2vy＝atvQ＝v02＋vy2tanθ＝vyv0解得vQ＝2v0，θ＝60°(2)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则qvQB＝mvQ2R，得R＝mvQqB又d＝R＋12R.联立解得B＝3mv0qd3.(2019·山东威海市5月模拟)如图3所示，位于第一象限内半径为R的圆形磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.Q点有一粒子源，可在xOy平面内向各个方向发射速率均为v的带正电粒子，其中沿x轴正方向射入磁场的粒子恰好从P点射出磁场．不计重力及粒子之间的相互作用．图3(1)求带电粒子的比荷qm；(2)若AQ弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上A点射出的粒子，由Q点至第2次穿出磁场所经历的时间．答案(1)vBR(2)(π＋2－3)Rv＋2BRE解析(1)由几何关系得：粒子做圆周运动的半径r＝R根据洛伦兹力提供向心力可