与三角形有关的角

DCBEADECBA与三角形有关的角与三角形有关的角一、一、相关定理相关定理（一）三角形内角和定理：三角形的内角和为180°（二）三角形的外角性质定理：1．三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和2．三角形的任意一个外角大于任何一个与它不相邻的内角（三）多边形内角和定理：n边形的内角和为(2)180n−多边形外角和定理：多边形的外角和为360°二、二、典型例题典型例题问题1：如何证明三角形的内角和为180°？21FECBA43ONM21FECBA1．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.分析：∠CDE=∠ADC-∠2∠1=∠B+40°-∠2∠1=∠B+40°-（∠1+∠C）2∠1=40°∠1=20°2．如图：在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC求证：∠EAD＝12（∠C－∠B）