七年级数学下册第一章重点知识汇总及练习北师大版

1北师大版初一下册第一章整式的乘除一、幂的运算1、同底数幂的乘法法则:nmnmaaa+=(m,n都是正数)要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa++=（其中m、n、p均为正数）；⑤公式还可以逆用：nmnmaaa=+（m、n均为正整数）2、幂的乘方与积的乘方幂的乘方法则：mnnmaa=)((m,n都是正数)积的乘方法则：),()()(都为正数nmaaamnmnnm==.注意：①底数有负号时,运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3−=−).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn②底数有时形式不同，但可以化成相同。③要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。④积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab=)(（n为正整数）。⑤幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。3、同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nmnmaaa−=(a≠0,m、n都是正数,且m>n).注意:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10=aa,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即