七年级上学期数学难题集

1某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解：根据题意可列出方程：设成本应降低x（510-400）*a={510*（1-4%）-（400-x）}*a*（1+10%）110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a110*a=（489.6-400+x）*1.1*a100=89.6+xx=10.410.4/400*100%=2.6%显然，要保持销售利润,成本应降低10.4元或降低2.6%利率问题某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？分析：在利率问题中：“本金×利率×期数＝利润”是基本的等量关系。此题中今年的本金指剩下的1000元和去年2000元的利息。等量关系为：本金+利息=本息。解：设该银行一年定期存款的年利率是x。依题意得：（1000+2000x）+（1000+2000x）x=1155解之得：x1＝5x2＝—31（舍去）所以，该银行一年定期的年利率是5%。