第六章 专题强化 圆周运动的综合分析

专题强化专题强化圆周运动的综合分析圆周运动的综合分析[学习目标]1.会分析竖直面内的圆周运动，掌握轻绳、轻杆作用下圆周运动的分析方法.2.掌握圆周运动临界问题的分析方法.一、竖直面内的圆周运动1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.图1(1)最低点动力学方程：FT1－mg＝mv21L所以FT1＝mg＋mv21L(2)最高点动力学方程：FT2＋mg＝mv22L所以FT2＝mv22L－mg(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝mv22L可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为v2＝gL.讨论：当v2＝gL时，拉力或压力为零.当v2>gL时，小球受向下的拉力或压力.当v2<gL时，小球不能到达最高点.如图2所示，长度为L＝0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：