第五章 专题强化 小船渡河与关联速度问题

专题强化专题强化小船渡河与关联速度问题小船渡河与关联速度问题[学习目标]1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题.2.建立两种模型的一般分析思路和解法.一、小船渡河问题1.运动分析小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.2.两类常见问题(1)渡河时间问题①渡河时间t取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝dv⊥.②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示，此时t＝dv船.图1(2)最短位移问题①若v水<v船，最短的位移为河宽d，船头与上游河岸夹角满足v船cosθ＝v水，如图2甲所示.图2②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝v船v水，最短位移x短＝dcosθ.(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂