19-20 第5章 习题课1　运动的合成与分解应用

1/7习题课习题课11运动的合成与分解应用运动的合成与分解应用[学习目标学习目标]1.理解小船过河模型的特点，会分析过河的最短时间和最短位移问题．2.会对““绳联物体””的速度进行分解，并能求出分速度的大小．小船渡河问题小船渡河问题1．．模型特点模型特点：小船参与的两个：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上站在岸上的观察者看到的运动的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动船相对水的运动(即船在静水中的运动即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同．，它的方向与船身的指向相同．(2)船随水漂流的运动船随水漂流的运动(即速度等于水的流速即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动水中实际的运动(合运动合运动)是上述两个分运动的合成．是上述两个分运动的合成．2．．两类最值问题两类最值问题(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，知，t短短＝＝dv船船，此时船渡河的位移，此时船渡河的位移x＝＝dsinθ，位移方向满足，位移方向满足tanθ＝＝v船船v水水.(2)渡河位移最短问题渡河位移最短问题情况一：情况一：v水水＜＜v船船最短的位移为河宽最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间，此时渡河所用时间t＝＝dv船船sinθ，船头与上游河岸夹角，船头与上游河岸夹角θ满足满足