2022版32北京版 第二章 相互作用 第5讲 动态平衡问题和平衡中的临界、极值问题

《《33年高考年高考22年模拟》专有电子资源年模拟》专有电子资源5/13C.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC答案A以结点O为研究对象,在绳子均不被拉断时受力图如图,则知:FOA>FOB,FOA>FOC,即OA绳的拉力最大,而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,则当物体质量逐渐增加时,OA绳最先被拉断,故选A。例4如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数为μ。现施以与水平方向成α角且斜向上的拉力F,为使物体能沿水平地面做匀速运动,当α取何值时,力F最小?此最小值为多大?答案见解析解析物体受力如图所示。将力F分解为水平分力F1和竖直分力F2,则有F1=fF2+N=G即Fcosα=μN'=μN(N'为物体对地面的正压力)Fsinα+N=G所以F=𝜇𝑚𝑔cos𝛼+𝜇sin𝛼为使F最小,可令sinβ=1√1+𝜇2,则上式可化为F=𝜇𝑚𝑔√1+𝜇2sin(𝛼+𝛽)