2009北京大学自主招生物理试卷和参考答案

2009年北京大学自主招生试题年北京大学自主招生试题本试卷共七大题，满分100分.解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤.01用底面积相同、高度分别为和、密度分别为和的两块小长方体连接而成的大长方体，竖直地放在密度为的液体中，平衡时液面恰好在、的交界面位置，如图1（a）所示.今让大长方体如图1（b）所示倒立在液体中，将大长方体从静止释放后一瞬间，试问大长方体将朝什么方向运动？只考虑重力和浮力，试求此时大长方体运动的加速度大小a.（答案只能用、和重力加速度g表示）02直径和高同为d的不带盖小圆桶，用一根水平直杆与直径和高同为2d的带盖大圆桶连接后，静止在光滑水平面上，它们的总质量为M.大桶顶部边缘部位有一个质量为m的小猴，此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直平面内，如图2所示.设小猴水平跳离大桶顶部，恰好能经过也处于运动状态的小桶上方圆周边缘部位后，落到小桶底部中心.（1）计算小猴从小桶上方边缘部位落到小桶底部中心图2所经时间.（2）试求直杆长度l.（3）导出小猴跳离大桶时相对地面的速度.03碰撞后动能之和等于碰撞前动能之和的碰撞，称为弹性碰撞.（1）质量分别为、的两个物体，碰撞前速度分别为、，如图5（a）.所