2011北京大学暨北约联考自主招生物理试卷和参考答案

2011年年“北约北约”自主招生试题自主招生试题本试卷共七大题，满分100分.解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤.01在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦.车后有N个组员和一个组长列队排列，所有人均沿这辆火车所在的直线跑步，组长在最后.火车的质量为M，每个人的质量为m，假设.（1）组员和组长追火车的速度为，随后组员们以的速度跳上火车，则最后一个组长恰好追不上火车，求N是多少？（2）此后组长减速为/2，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前跳出，求该过程至少消耗组员多少人体内能？02两个相同的铁球，质量均为m，由原长为l、劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直），设开始时下球距离地面的高度为h，而且下球与地面的碰撞为完全非弹性的.（1）求弹簧的最大压缩量；（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过系统质心的竖直轴转动，此时弹簧变为长L，求转动的角速度.03设一天的时间为T，地面上的重力加速度为g，地球半径为.（1）试求地球同步卫星P的轨道半径；（2）赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P.（2.1）设P的运动方向突然偏北转过45°，试分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到P掠过城市上空.（2.2）取消（2.1）问中的偏转，设P从原来的运动方向突然偏西北转过105°，再分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到P掠过城市上空.（3）另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该城市上空，试求Q的轨道半径.04在电场强度为E的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图3中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A和B，质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电.开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力.问：A、B两球发生第8次碰撞与发生第9次碰撞的时间间隔.