2013北京大学夏令营暨北约联考自主招生物理试卷和参考答案

2013北大暑期夏令营物理1、一个物体开始时处于静止状态，其所受外力与时间的关系如图所示，请定性作图表示这个物体的加速度与时间的关系，速度与时间的关系和位移与时间的关系。2、空间中有许多个互不接触的导体，每个导体所带电荷总量都是负的，试论证至少有一个导体，其表面上任意一点面电荷密度都是负的。3、如图所示的光滑斜面，固定在桌面上，且与桌面的倾斜角为，斜面上有一轻质弹簧，其一端与斜面底端固定，另一端上压着一个质量为1m的小方块，弹簧末端与小方块可以分离。现有一质量为2m的小方块，由静止沿斜面向下滑去，与质量为1m的小方块发生完全非弹性碰撞后形成一个复合体。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g.（1）证明复合体的运动是周期运动。（2）当质量为2m的小方块初始位置离质量为1m的小方块的距离L满足什么条件时，复合体的运动周期最短？4、两个容器相连，1k、2k为单向阀门，只可按图示方向开启，活塞向右拉时1k将打开，直至右容器的体积等于左容器体积0V。活塞向左压时1k将关闭，后2k会开启将右容器中气体排入大气中，重复这二步过程逐步使左容器内气体摩尔数不断减小。已知左容器初始压强为0P，温度为0T，外界气压为2k。（1）若拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度恒定不变，求第n次过程后左容器内气体压强。（2）若拉动活塞较快，每次可视为绝热变化，且排气过程做功很小可忽略，求第n次过程后左容器气体压强与全部n次过程所做的总功。（已知绝热过程中pV为定值，为只与气体相关的量且已知）5、如图，光源右侧有一挡板，其上有一狭缝S，离S所在挡板距离d处又有一挡板，L