东城区2022届高三第一学期期末数学试题及答案（官方版）

数学参考答案第1页（共6页）北京市东城区2021—2022学年度第一学期期末统一检测高三数学参考答案2022.1一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）A（2）C（3）B（4）D（5）A（6）D（7）C（8）A（9）B（10）B二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（11）12i−−（12）1；2（13）若//ml，m⊥，则l⊥（答案不唯一）（14）2，313（15）①②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共13分）解：（Ⅰ）在ABC△中，105ba=，10cos10A=，设5am=，10bm=，其中0m.根据余弦定理2222cosabcbcA=+−，得22210251021010mmccm=+−.整理，得222150cmcm−−=，因为0c，解得5cm=，所以ac=.所以ABC△为等腰三角形.………………7分