东城区2019届高三二模数学（理）试题及答案（官方版）

1北京市东城区北京市东城区20201188--20192019学年度第二学期高三综合练习（二）学年度第二学期高三综合练习（二）2019.52019.5数学（理科）参考答案及评分标准数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（共一、选择题（共88小题，每小题小题，每小题55分，共分，共4040分）分）（1）A（2）D（3）C（4）C（5）C（6）B（7）A（8）D二、填空题（共二、填空题（共66小题，每小题小题，每小题55分，共分，共3030分）分）（9）四（10）9（答案不唯一）（11）()61,13（12）3−（13）()12,0(,)2−+（14）3[1,4]三、解答题（共三、解答题（共66小题，共小题，共8080分）分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）在△ACD中，设(0)ADxx=，由余弦定理得2227=422cos3xxxx+−，整理得277x=，解得1x=.所以1,2.ADCD==由正弦定理得2sinsin3DCACDAC=，解得21sin.7DAC=6分（Ⅱ）由已知得4ABCACDSS=，所以11sin4sin22ABACBACADACCAD=，化简得sin4sin.ABBACADCAD=所以2sincos4sin,ABCADCADADCAD=于是cos2.ABCADAD=因为21sin7CAD=，且CAD为锐角，所以227cos1sin7CADCAD=−=.因此7.AB=...13分