石景山区2021届高三第一学期期末考试数学试题及答案

高三数学试题第1页（共15页）石景山区石景山区2020—2021学年第学年第一一学期高学期高三三期末试卷期末试卷数数学学本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．第一部分第一部分（选择题（选择题共共40分）分）一、选择题共一、选择题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题目要求的一项．（1）已知集合1,2,3A=，1,0,2,3B=−，则AB=（A）0,1,2（B）0,2（C）{2,3}（D）1,0,1,2,3−（2）复数2(1i)−=（A）0（B）1（C）2i（D）2i−（3）5(1)x+的展开式中x的系数为（A）1（B）5（C）10（D）15（4）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）16（B）13（C）23（D）2（5）若抛物线24yx=上的点A到焦点的距离为10，则点A到y轴的距离是（A）6（B）7（C）8（D）9正（主）视图侧（左）视图俯视图2111高三数学试题第2页（共15页）（6）“π=”是“函数sin()yx=+为奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）直线:1lykx=+与圆22:(1)4Cxy+−=的位置关系是（A）相切（B）相交（C）相离（D）不确定（8）等差数列{}na的首项为1，公差不为0，若124,,aaa成等比数列，则{}na前5项的和为（A）10（B）15（C）21（D）28（9）已知函数2,0,(),0,xxfxxx=−≥则函数||()2xyfx=−的零点个数是（A）0（B）1（C）2（D）3（10）斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形ABCD（512ABBC−=）中作正方形ABFE，以F为圆心，AB长为半径作圆弧BE；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作圆弧EG；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线．记圆弧BE，EG，GI的长度分别为,,lmn，对于以下四个命题：①lmn=+②2mln=③2mln=+④211mln=+其中正确的是（A）①②（B）①④