海淀区2021届高三第一学期期末考试数学试题及答案

海淀区2020-2021学年第一学期期末考试高三数学试题2020.01本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）抛物线xy2的准线方程是12141214（A）x（B）x（C）y（D）yi（2）在复平面内，复数（A）第一象限对应的点位于1i（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）在x25的展开式中，x4的系数为（B）5（A）5（4）已知直线l:xay20（A）1（C）10（D）10B（2,2），若l//AB（C）2a，则实数的值为，点A（1，1）和点（B）1（D）2（5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（A）2（6）已知向量（A）1（B）4（C）6（D）12a，ba1，b（2，1），且ab2ab满足，则（C）1（B）0（D）2（7）已知，是两个不同的平面，“∥”的一个充分条件是（A）内有无数直线平行于（B）存在平面，，mn，（C）存在平面，且m∥n（D）存在直线l，l，l（8）已知函数f(x)12sin(x)则24f(x)（A）是偶函数f(x)（B）函数（C）曲线的最小正周期为2ππyf(x)x关于对称4f(1)f(2)（D）aann2，前项和为，给出3nnNnS（9）数列的通项公式为，∈nn下列三个结论：m,n(mn)SS；mn①存在正整数②存在正整数，使得m,n(mn)，使得aa2aa；mnmn③记，Taaa(1,2,3,)则数列T有最小项，其中所有正nn12n确结论的序号是（A）①（B）③（C）①③（D）①②③（10）如图所示，在圆锥内放入连个球O，O，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中21aF1F，，丹德林（G·Dandelin）利用这个2粗线所示）分别为⊙C,⊙C.这两个球都与平面相切，切点分别为12a模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，F1F，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球。2若圆锥的母线与它的轴的夹角为300，⊙C,⊙C的半径分别为1,4，点M为⊙C上的一个定点，点P为椭圆122上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达M的路线长与线段PF的长之和的最小值是1（A）6（B）8（C）3