人大附中2021年1月期末模拟数学试题和答案学生版

x人大附中人大附中2020-2021学年度高三学年度高三1月期末模拟统一练习月期末模拟统一练习数数学学2021年1月9日本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题共一、选择题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．目要求的一项．1．已知集合A=xR−1x3，B=xN2x4，则集合AB中元素的个数为（）A．1B．22．若z(1−i)=2i，则z的虚部为（）C．3D．4A．1B．−1C．iD．−i3．在216−的二项展开式中，x2的系数为（）A．15B．−15C．3161616D．−3164．已知平面向量a=(3，−1)，|b|=4，且(a−2b)⊥a，则|a−b|=（）A．2B．3C．4D．55．如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在平面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点，且AB=2，PA=BC=3，则二面角A−BC−P的大小为（）A．30B．45C．60D．906．已知f(x)=3sinx+sin2x−1(0)，222则下列说法错误的是（）A．若f(x)在(0,π)内单调，则023B．若f(x)在(0,π)内无零点，则016C.若y=f(x)的最小正周期为π，则=2D.若=2时，直线x=−2π是函数f(x)图象的一条对称轴37.数列an的前n项和记为Sn，则“数列Sn为等差数列”是“数列an为常数列”的（）x2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，点P在C上，PF=17，若以线段4PF为直径的圆过点(1，0)，则C的方程为（）A．x2=y或x2=8yC．x2=y或x2=16y9.在△ABC中，a=2B．x2=2y或x2=8yD．x2=2y或x2=16y，7bcosA=3asinB，则△ABC面积的最大值是（）A.3B.6C．9D．1810.已知函数f(x)=sin[cosx]+cos[sinx]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，关于f(x)有下述四个结论：①f(x)的一个周期是2π；②f(x)是偶函数；③f(x)的最大值大于；④f