第一章 第2讲

第第2讲讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)速度位移关系式：v2－v02＝2ax.自测1(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为()A．vt0(1－t02t)B.v(t－t0)22tC.vt2D.vt022t答案B解析“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝vt，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为：h＝12a(t－t0)2＝12×vt×(t－t0)2＝v(t－t0)22t，故选B.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝2tv.(3)位移中点速度2xv＝v02＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．自测2物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度大小是()A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2答案B解析第一段时间内的平均速度为：v1＝xt1＝164m/s＝4m/s，第二段时间内的平均速度为：v2＝xt2＝162m/s＝8m/s，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等