第五章 第2讲

第第2讲讲动能动能动能定理动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．公式：Ek＝12mv2.3．单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝12mv22－12mv12.二、动能定理1．内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝12mv22－12mv12.3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度．自测1(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()A．公式中的W为除重力之外的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W>0时，动能增加，当W<0时，动能减少D．公式中的Ek1、Ek2和W均可以为负值答案BC4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．如图1甲，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；如图乙，小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R)．对物块：WG＋Wf1＋Wf2＝12mv2－12mv02对小球：－2mgR＋Wf＝12mv2－12mv02图1自测2如图2所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图2A.μmgR2B.mgR2C．mgRD．(1－μ)mgR答案D解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正确．1．动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量